ณ สถาบันพรินซ์ตันเพื่อการศึกษาขั้นสูง
ออฟฟิศศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมน
ศาสตราจารย์ซาร์นักมองศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนที่นั่งอยู่ด้านหลังโต๊ะและจ้องไปที่กระดาษในมือของเขา เขาถามด้วยความสงสัย “คุณอ่านอะไรอยู่เหรอ”
ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนเปิดเอกสารแต่ไม่ได้เงยหน้าขึ้นมอง เขาพูดอย่างเรื่อยเฉื่อยว่า
“ผลการดำเนินการจาก LSPM”
“ผลการดำเนินการจาก LSPM เหรอ” ศาสตราจารย์ซาร์นักอึ้งไปสักพัก จู่ๆ ร่างกายของเขาก็เหมือนโดนฟ้าผ่า เขาพูดพร้อมสีหน้าที่ตกใจ “เรียบร้อยแล้วเหรอ พวกเขาอยู่ที่ไหนกัน”
เฟฟเฟอร์แมนดื่มด่ำกับกระบวนการพิสูจน์อันน่าทึ่ง เขาไม่มีเวลาจะพูด เขาจึงพูดด้วยท่าทีไม่ใส่ใจ
“เครื่องปรินต์ก็อยู่ตรงนั้น คุณพิมพ์สำเนาแล้วดูเอาเองเถอะ”
ศาสตราจารย์ซาร์นักเดินไปที่เครื่องปรินต์โดยไม่รีรอและพิมพ์สำเนาให้ตัวเอง
ซาร์นักถือกระดาษอุ่นๆ ที่ยังมีกลิ่นหมึกติดอยู่ เขาใช้เวลาอ่านเอกสารทั้งหมดประมาณหนึ่งชั่วโมง
ตอนที่เขาวางเอกสารในมือลง สีหน้าของเขาเต็มไปด้วยความประหลาดใจ
“สุดยอด…”
“มันแทบจะมีค่าเท่ากัน”
“ภาษาใหม่ของคณิตศาสตร์” ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนที่เพิ่งจะอ่านบทความเสร็จ จิบชาเย็นและพูด “แม้ว่ามันจะเป็นเวอร์ชันง่ายๆ แต่มันก็เพียงพอที่จะอธิบายข้อคาดการณ์ ABC ตอนนี้…คนที่คิดไอเดียนี้ขึ้นมาคืออัจฉริยะ และบุคคลที่แสดงความคิดนี้ก็คือมาร มันยากที่จะจินตนาการว่าผลลัพธ์ที่น่าอัศจรรย์นี้เกิดขึ้นภายในสองอาทิตย์จริงๆ ”
“สิ่งที่เหนือจินตนาการกว่านั้นคือพวกเขาเลือกอัปโหลดผลการดำเนินการที่สำคัญแบบนี้” ศาสตราจารย์ซาร์นักพูดขณะที่มองไปที่บทความ
ผลลัพธ์ของบทความนี้ใกล้เคียงกับประพจน์สุดท้ายของข้อคาดการณ์ ABC พวกเขาผ่านการขัดเกลาทฤษฎีบทของเบเกอร์จนได้ข้อสรุป [d
นั่นก็คือ ถ้า a+b=c และ gcd(a,b)=1 ทำให้ max(|a|, |b|, |c|)≤(rad(abc))^2
รูปแบบที่ใช้งานง่ายนี้บ้าบอสิ้นดี
สรุปคร่าวๆ ก็คือใครก็ตามที่เคยศึกษาทฤษฎีจำนวนสามารถใช้รูปแบบที่ใช้งานง่ายนี้เพื่อพิสูจน์ว่าสมการของแฟร์มา x^n+y^n=z^n ไม่มีคำตอบของจำนวนเต็มบวกสำหรับ n>6 นี่เป็นการพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา!
กล่าวอีกนัยหนึ่งคือถ้ารูปแบบที่ใช้งานง่ายของข้อคาดการณ์ ABC เกิดขึ้นก่อนหน้านี้เมื่อยี่สิบหรือสามสิบปีก่อนไวล์สก็คงไม่มีชื่อเสียงมากนัก
ในความเห็นของซาร์นัก ด้วยเหตุผลนี้เองผลลัพธ์ที่อยู่ระหว่างดำเนินการนี้เป็นเพียงแค่ชั้นเดียวจากคำตอบสุดท้าย ข้อพิสูจน์ของข้อคาดการณ์ ABC ใกล้เข้ามามากขึ้นกว่าทุกครั้ง!
“มันไม่ใช่เรื่องใหญ่อะไร” ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนยิ้มตอนที่เขาได้ยินสิ่งที่ศาสตราจารย์ซาร์นักพูด เขาพูดต่อ “แม้ว่าการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ ABC จากแบบฟอร์มที่ใช้งานง่ายนี้อยู่ห่างออกไปเพียงขั้นตอนเดียวเท่านั้น แต่คุณคิดว่าจะมีใครสามารถเอาชนะพวกเขาไปถึงเส้นชัยได้เหรอ”
ศาสตราจารย์ซาร์นักนิ่งไปครู่หนึ่ง รอยยิ้มกระอักกระอ่วนปรากฏบนใบหน้าของเขา
“คุณพูดถูก…”
การมีศาสตราจารย์ลู่ในทีมก็เพียงพอแล้วที่จะป้องกันไม่ให้สิ่งนี้เกิดขึ้น นอกจากเขาแล้วก็ยังมีนักคณิตศาสตร์อายุน้อยที่โดดเด่นอย่างชูลทซ์ เพเรลมาน และชินอิจิ โมจิซูกิในทีม LSPM
ถ้ามีคนต้องการหาคำตอบสุดท้ายก่อนพวกเขาทั้งสี่ มันก็คงยากพอๆ กับการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ ABC มาตั้งแต่ต้น
ถ้าเป็นแบบนี้ความกังวลของซาร์นักก็ดูเหมือนจะเป็นเรื่องที่ไม่จำเป็น
“ผมตั้งหน้าตั้งตารอมากขึ้นเรื่อยๆ แล้ว” ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนพูดพร้อมรอยยิ้ม “สัญชาตญาณของผมบอกผมว่า สิ้นเดือนนี้เราจะเจอคำตอบสุดท้ายของข้อคาดการณ์ ABC”
“สิ้นเดือนนี้เหรอ” ศาสตราจารย์ซาร์นักเลิกคิ้ว แต่เหลือเวลาอีกแค่หนึ่งอาทิตย์ก่อนจะถึงสิ้นเดือน แม้ว่าพวกเขาจะแข็งแกร่งมากและพวกเขาก็เข้าใกล้การพิสูจน์ครั้งสุดท้ายเข้าไปทุกที แต่…”
“คุณอยากพนันกันไหมล่ะ”
ศาสตราจารย์ซาร์นักกระแอม
“อืม…ไม่ล่ะ ขอบคุณ”
…
เช้าวันที่ 29 เมษายน
เป็นเวลาเกือบสี่อาทิตย์แล้วนับตั้งแต่ก่อตั้งกลุ่มวิจัย LSPM
ลู๋โจวตื่นขึ้นและลุกออกจากเตียง เขาไปล้างเนื้อล้างตัวในห้องน้ำ หลังจากนั้นก็ทานไข่เจียวและแซนด์วิชที่เสี่ยวไอจัดเตรียมไว้ให้ก่อนที่จะออกจากบ้าน
การเก็บตัวในครั้งนี้สิ้นสุดวันที่ 28 หรือถ้าจะพูดให้ละเอียดกว่านี้คือบ่ายสามโมงของเมื่อวาน
ช่วงนี้เขาแทบจะไม่ได้พักผ่อนเลย วันนี้เขาก็เลยตื่นสายเล็กน้อย เขาเดินทางมาถึงห้องสมุดเวลาเก้าโมง ซึ่งนับว่าสายแล้ว
เพื่อนร่วมทีมอีกสามคนของเขารอเขาอยู่ที่นี่มาสักพักแล้ว
“ขอโทษที ผมมาสาย”
“ไม่เป็นไรครับ เรายังทายกันอยู่เลยว่าคุณจะตื่นก่อนเที่ยงหรือเปล่า ผมไม่คิดเลยว่าคุณจะมาสายแค่ชั่วโมงเดียวเอง…” ชูลทซ์ยิ้มอย่างไม่สนใจและพูดเย้าแหย่ “จริงๆ นะ คุณกลับไปนอนต่อสักพักดีไหม ช่วงนี้คุณไม่ค่อยได้พักเลยด้วยซ้ำ งานของเราเหลือเพียงขั้นตอนสุดท้ายเท่านั้น พรุ่งนี้ก็น่าจะเสร็จ”
“ไม่เป็นไร” ลู่โจวพูดด้วยรอยยิ้ม “แม้ว่าข้อเสนอจะน่าสนใจขนาดไหน แต่ผมก็อยากทำทุกอย่างให้เสร็จก่อนและค่อยสนุกกับเวลาว่างอย่างช้าๆ …มาจบเรื่องนี้กันดีกว่า”
สามชั่วโมงผ่านไป
ทุกคนรายงานกระบวนการวิจัยและเขียนส่วนที่แต่ละคนรับผิดชอบลงไวท์บอร์ด
เบาะแสเล็กๆ น้อยๆ ก็เหมือนชิ้นส่วนของตัวต่อหักๆ ตอนที่พวกเขาปะติดปะต่อทั้งหมดเข้าด้วยกัน เบาะแสทั้งหมดเชื่อมต่อกัน
ตอนที่ชินอิจิ โมจิซูกิมองไปยังบรรทัดสุดท้ายที่อยู่บนไวท์บอร์ด เขาแสดงสีหน้าเหลือเชื่อ
“เดิมทีผมคิดว่ามันน่าจะใช้เวลาอย่างน้อยสักสองสามวันในการจัดเตรียม ผมไม่คาดคิดว่า…”
ชูลทซ์ “ไม่ได้คาดคิดว่าทุกอย่างจะราบรื่นขนาดนี้เหรอครับ”
ชินอิจิ โมจิซูกิพยักหน้า
“ครับ”
“มันก็เป็นเรื่องที่ดีนะ” ลู่โจวรู้สึกถึงความสำเร็จ เขามองไปที่ไวท์บอร์ดที่กว้างเกือบเท่าผนังของห้องกิจกรรมและพูด “มันแสดงให้เห็นว่าเราได้สัมผัสแก่นแท้ของข้อคาดการณ์ ABC แล้ว”
ชินอิจิ โมจิซูกิขมวดคิ้ว เขาจมดิ่งไปกับความคิดของตัวเอง
“แก่นสำคัญของมันคืออะไร”
“มันยากที่จะอธิบายว่ามันคืออะไร แม้แต่ผมเองก็ทำความเข้าใจอยู่สักพักกว่าจะสามารถอธิบายเป็นภาษาได้” ลู่โจวยิ้มและพูดต่อ “ผมมั่นใจว่าพวกเราทั้งสี่คิดถึงแก่นสารในรูปแบบที่แตกต่างกัน”
ถ้ามันเป็นไปได้ เขาตั้งใจจะทำงานนี้ให้เสร็จก่อนไปดาวอังคาร
เพเรลมานที่ยังไม่ได้พูดอะไรเลย จู่ๆ ก็พูดขึ้น “ผมเข้าใจนะว่าคุณหมายถึงอะไร…จริงๆ แล้วผมเองก็รู้สึกแบบนั้นเหมือนกัน”
ชูลทซ์พยักหน้า
“มันยังคลุมเครืออยู่ แต่ก็มีแก่นสารอยู่ในนั้น”
ชินอิจิ โมจิซูกิไม่ได้พูดอะไร เขาแค่ขมวดคิ้วและจมดิ่งไปกับความคิดของตัวเอง แม้ว่าคำพูดของลู่โจวจะเป็นปริศนามากๆ แต่เขาก็ดูเหมือนจะรู้สึกแบบเดียวกัน
ลู่โจวมองนาฬิกาบนผนังที่อยู่ใกล้ๆ เขาและพูดพร้อมรอยยิ้ม
“ใกล้จะได้เวลามื้อเที่ยงแล้ว”
พวกเขาสามารถจัดเรียงสิ่งที่อยู่บนไวท์บอร์ดและตีพิมพ์หลังมื้อกลางวัน หลังจากนั้นพวกเขาสามารถหาจุดสิ้นสุดของโปรเจกต์นี้เสียที
“เดี๋ยวนะ” ชูลทซ์ยกมือขึ้นและแนะนำพร้อมรอยยิ้ม “นี่คือข้อคาดการณ์เอบีซี เพื่อเป็นการรำลึกถึงช่วงเวลาที่ยิ่งใหญ่และรุ่งโรจน์นี้ ผมขอเสนอให้เราทิ้งลายเซ็นไว้ด้วยกัน!”
ชินอิจิ โมจิซูกิลังเลและพูด “ลายเซ็นเหรอ แล้วสุดท้ายพวกเขาจะไม่ลบออกเหรอ”
“ไม่เสมอไปหรอก” ลู่โจวพูดพร้อมรอยยิ้ม “ผมมั่นใจว่าคณบดีของเราจะต้องยินดีที่ได้เก็บรักษาไวท์บอร์ดนี้ให้ปลอดภัย”
แม้ว่าเพเรลมานจะไม่ได้สนใจสิ่งที่ไม่มีความหมาย แต่เขาก็ไม่ได้คัดค้านอะไร
ดังนั้นคนทั้งสี่จึงเซ็นลายเซ็นของตัวเองบนไวท์บอร์ด หลังจากนั้นพวกเขายืนตรงหน้าไวท์บอร์ดและถ่ายรูปหมู่เป็นที่ระลึก
หลังจากนั้นลู่โจวก็ออกจากห้องสมุดและไปที่โรงอาหาร
มันเป็นเวลาเดียวกันกับเวลาหมดคาบเรียนพอดี โรงอาหารจึงเต็มไปด้วยนักศึกษาที่เพิ่งเรียนเสร็จ ที่นี่แออัดจนพวกเขาแทบจะหาที่นั่งไม่ได้
ที่พิเศษของลู่โจวที่อยู่หัวมุมของโรงอาหารถูกจับจอง แต่ลู่โจวไม่ใช่คนเรื่องมาก หลังจากต่อแถวรออาหารเขาก็พบที่นั่งที่ว่างและนั่งลง
หลังจากเช้าที่ยุ่งกับงาน ท้องของเขาก็เริ่มร้อง
ลู่โจวทนรอที่จะหยิบตะเกียบไม่ไหวแล้ว ขณะที่เขากำลังจะเริ่มทาน จู่ๆ เขาก็ได้ยินบทสนทนาที่ตื่นเต้นจากนักศึกษาใกล้ๆ เขา
นักศึกษาเอ “บ้าเอ๊ย! นายได้ดูข่าววันนี้หรือเปล่า”
นักศึกษาบี “ฉันเห็นแล้ว! บ้าสุดๆ เลย!!!”
นักศึกษาซี “ข่าวอะไร พวกนายพูดเรื่องอะไรกัน”
นักศึกษาเอ “ก็เรื่องโบราณวัตถุยุคก่อนประวัติศาสตร์บนดาวอังคารยังไงล่ะ นายรู้ได้อย่างไร นายไม่ได้เข้าอินเทอร์เน็ตเลยหรือไง”
นักศึกษาซี “ฉัน…ฉันเพิ่งนำโทรศัพท์ไปซ่อม นี่มันอะไร? โบราณวัตถุยุคก่อนประวัติศาสตร์? บนดาวอังคารเหรอ”
ลู่โจว “…?!”
อะไรกันวะเนี่ย?!