บทที่ 421 ความอุตสาหะและความคาดหวังของเลฟสกี
เมื่อเห็นชื่อหัวข้อ อีริคก็ถอนหายใจเฮือก “มันไม่มีประโยชน์หรอก เลฟสกี มันไม่คุ้มค่ากับความพยายามของเจ้าเลย มิมีผู้ใดในคณะกรรมการจะยอมรับมัน สิ่งที่เจ้าพูดถึงมันตรงกันข้ามกับสิ่งที่เราเห็นและหลักการเรขาคณิตขั้นพื้นฐานไปโดยสิ้นเชิง ไม่ต้องสงสัยเลย มันไม่ถูกต้อง นี่ไม่ใช่ครั้งแรกที่เราได้รู้จักกันและข้าขอแนะนำให้เจ้าหยุดสิ้นเปลืองเวลากับเรื่องนี้เสียเถิด”
การศึกษาคณิตศาสตร์นั้นมีประวัติอันยาวนานเพราะมันเป็นที่ต้องการสำหรับการสร้างสัญลักษณ์เวทมนตร์ และการทำให้โลกแห่งปัญญารวมตัวเป็นปึกแผ่น เป็นที่ยอมรับด้วยทั่วกันว่าเรขาคณิตนั้นมีพื้นฐานจากห้าสัจพจน์และห้ามูลบท[1] ที่มูเอ็นเทิร์ส ผู้วิเศษระดับตำนานจากอาณาจักรเวทมนตร์เป็นผู้นำเสนอในงานเขียน ‘เรขาคณิต’ ของเขา ดังนั้นมันจึงเป็นที่รู้จักกันในชื่อ ‘เรขาคณิตมูเอ็นเทิร์ส’ และเพราะมูเอ็นเทิร์สคือผู้ก่อตั้งองค์กรหอคอยขึ้น ‘เรขาคณิตมูเอ็นเทิร์ส’ จึงถูกเรียกว่า ‘เรขาคณิตหอคอย’ เช่นกัน
ในห้ามูลบทนั้น บทที่ห้าคือข้อความซึ่งเป็นที่สนใจอย่างมากเพราะความเยิ่นเย้อยืดยาวและดูเหมือนกับทฤษฎีที่ต้องได้รับการพิสูจน์มากกว่าจะเป็นมูลบท แต่ในความเป็นจริงแล้ว มันเทียบเท่ากับประพจน์[2] ที่โด่งดังบนโลกเดิมของลูเซียน นั่นคือ บนระนาบ ไม่ว่าจะผ่านจุดใดที่ไม่อยู่บนเส้นเริ่มต้น มีเส้นใหม่เพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่จะวาดขนานไปกับเส้นเริ่มต้นได้ นับแต่การก่อตั้งสภาเวทมนตร์ ด้วยวิวัฒนาการอันรวดเร็วทางด้านคณิตศาสตร์ นักเวทหลายต่อหลายคนที่สนใจสุนทรียศาสตร์ที่ให้ค่าต่อความเรียบง่ายในคณิตศาสตร์ ได้พยายามพิสูจน์ผลลัพธ์ทั้งหลายโดยไม่ใช่มูลบท ทว่า ยังมิมีผู้ใดทำสำเร็จ
ในสายตาอีริค เลฟสกีคือหนึ่งในกลุ่มคนที่ล้มเหลว เลฟสกีได้พยายามพิสูจน์ด้วยการโต้แย้งเพื่อสนับสนุนมูลบทที่ห้าและเริ่มด้วยการสันนิษฐานว่า บนระนาบ ไม่ว่าจะผ่านจุดใดที่ไม่อยู่บนเส้นเริ่มต้น มีเส้นใหม่อย่างน้อยสองเส้นที่สามารถวาดให้ขนานไปกับเส้นเริ่มต้นได้
แต่ว่า ผลลัพธ์ของเขากลับน่าทึ่ง ด้วยการผสมผสานข้อสันนิษฐาน สัจพจน์ทั้งห้า มูลบทอีกสี่บทที่เหลือเข้าด้วยกัน เลฟสกีได้รังสรรค์ระบบเรขาคณิตที่สอดคล้องกันในทางตรรกะ แต่ในขณะเดียวกันกลับขัดแย้งกับความเป็นจริงอย่างใหญ่หลวง เหล่าจอมเวทจากองค์กรหอคอยต่างเชื่อว่าระบบนี้เป็นเรื่องไร้สาระและปฏิบัติต่อมันอย่างไม่ใส่ใจ
หลังจากที่เลฟสกีส่งรายงานวิจัยของเขาโดยไม่สนคำคัดค้าน คำวิพากษ์วิจารณ์เกี่ยวกับการให้เหตุผลของเขาก็เป็นเหมือนพายุรุนแรง ไม่ต้องสงสัยเลยว่า รายงานของเขาไม่ผ่านการพิจารณา
“อีริค เจ้าได้อ่านงานของข้าดีๆ แล้วหรือ เจ้าเห็นวิธีการที่ข้าแสดงตัวอย่างหรือยัง ทั้งหลักฐานและแหล่งที่มาถูกต้องทั้งหมด! ทำไมเจ้าถึงยอมรับมันไม่ได้กันเล่า” ร่างของเลฟสกีสั่นสะท้านด้วยโทสะ หลายต่อหลายปีแห่งการถูกวิพากษ์วิจารณ์และความยากจนไม่เคยทำให้เขายอมแพ้ เป็นเวลามากกว่าสิบปีแล้วที่ระดับเวทมนตร์และงานวิจัยต่างๆ ของเขาหยุดชะงัก คำพูดเยาะหยันและถากถางมากมายส่งตรงมาที่เขา แต่เลฟสกีก็ไม่เคยละทิ้งทฤษฎีของเขา
อีริคยกมือข้างหนึ่งขึ้น ส่งสัญญาณบอกให้เลฟสกีลดเสียงลง “ใช่ ข้าต้องยอมรับว่าการใช้หลักฐานด้วยการโต้แย้งและการให้เหตุผลของเจ้านั้นถูกต้องอย่างที่สุด แต่เลฟสกี เบิกตากว้างๆ แล้วมองดูโลกใบนี้สิ โต๊ะตัวนี้ ห้องนี้… ทั้งหมดดู
แตกต่างจากสิ่งที่เรขาคณิตของเจ้าพรรณนาไว้! สิ่งเหล่านี้คือของจริง สหายข้า ไหนเจ้าบอกข้าทีเถิดว่าเราควรเชื่ออะไร! เจ้าได้พยายามมาหลายปีแล้ว ถึงกับถ่ายสำเนาหลายฉบับ และเผยแพร่ให้กับจอมเวทท่านอื่นๆ แต่จนถึงตอนนี้มีผู้ใดบ้างที่เชื่อในระบบเรขาคณิตของเจ้าน่ะ”
“ไม่มี…” เลฟสกีก้มศีรษะลงต่ำ ท่าทางหมดกำลังใจ ในอดีต เขาคิดว่าที่รายงานของเขาถูกปฏิเสธเป็นเพราะสมาชิกคณะกรรมการตรวจสอบอาร์คานาและเหล่าจอมเวทจากองค์กรหอคอยนั้นหัวโบราณเกินไป เขาจึงส่งชิ้นงานของเขาไปหาจอมเวทหนุ่มสาวและผู้มีอิทธิพลทางคณิตศาสตร์โดยตรง นั่นรวมถึงดักลาส แฮททาเวย์ และไพรซ์ ทว่า เหล่าจอมเวทหนุ่มสาวก็ยังหัวเราะเยาะประพจน์ของเขา และบอกว่ามัน ‘ขาดสามัญสำนึก’
ในขณะที่ผู้มีอิทธิพลทางด้านคณิตศาสตร์ต่างก็ปิดปากเงียบ
“ข้าปรับปรุงมันแล้ว…” เลฟสกีเน้นย้ำอย่างร้อนรน น้ำเสียงเขาอ่อนลงภายในวินาทีเดียว “ครั้งนี้มันควรจะผ่านได้ ขอร้องล่ะ อีริค”
อีริคถอนหายใจ “แต่เจ้าจะทำตัวเช่นนี้ต่อไปไม่ได้นะ เลฟสกี… เจ้าส่งรายงานนี้มาหลายครั้งแล้วตลอดสิบปีที่ผ่านมา และเจ้าก็ไม่เคยทำสำเร็จเลย อีกอย่าง เราเองมีกฎอยู่ เจ้าไม่สามารถส่งรายงานฉบับเดียวกันได้หลายครั้ง มันเสียเวลาเหล่าสมาชิกคณะกรรมการ เจ้าอายุสี่สิบกว่าแล้วนะ… ข้าต้องขอเตือน เจ้ายังเป็นเพียงนักเวทระดับล่าง…”
“ครั้งนี้มันต่างออกไป! ข้าทำให้มันสมบูรณ์แบบแล้ว ขอร้องล่ะนะ อีริค… ให้ท่านอีวานส์ได้อ่านมัน… ข้าสัญญาว่าข้าจะสนใจแต่การศึกษาเวทมนตร์ต่อจากนี้” เลฟสกีขอร้องด้วยความหวังที่เปี่ยมล้นในดวงตา
ใบหน้าจริงจังของอีริคกระตุกเล็กน้อย “ท่านอีวานส์จะอ่านเพียงงานวิจัยหักล้างพวกนั้น… เจ้าก็รู้ พวกที่จะทำให้สมองของเหล่านักเวทระเบิดน่ะ แต่งานของเจ้าเป็นแค่การถกทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ และมันไม่ส่งผลอะไรต่อโลกแห่งปัญญาของคนอื่น ดังนั้นข้าเกรงว่า…”
โลกแห่งปัญญาของนักเวทจะมีพื้นฐานจากการสำรวจสัจธรรมของโลก คณิตศาสตร์เป็นเพียงเครื่องมือสำหรับพวกเขา ดังนั้นจึงไม่ส่งผลต่อความมั่นคงของมัน
ก่อนที่เลฟสกีจะรบเร้าต่อ อีริคก็ถอนหายใจอีกครา “เอาเช่นนี้ดีหรือไม่… ข้าจะใส่คำว่า ‘หักล้าง’ กับ ‘คณิต’ ไว้หน้าปกของงานเจ้า ดังนั้นงานของเจ้าก็จะถูกส่งไปหาสมาชิกคณะกรรมการที่เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์สองท่าน และท่านอีวานส์ด้วยเช่นกัน”
อีริคเข้าใจดีว่าอีวานส์คือผู้นำความหวังมาสู่เลฟสกี สมาชิกคณะกรรมการท่านอื่นไม่ได้มีการเปลี่ยนแปลงมากนักในหลายปีนี้ และพวกเขาก็ค่อนข้างหัวเสียกับงานของเลฟสกี หากไม่ใช่เพราะอีวานส์เพิ่งจะเข้ามาเป็นส่วนหนึ่ง เลฟสกีคงไม่มุ่งมั่นที่จะส่งผลงานอีกครั้งเป็นแน่
อย่างน้อยมันก็ยังมีความหวัง!
“ขอบคุณ อีริค…” เลฟสกีนิ่งอึ้งไปเพราะความประหลาดใจ
อีริคโบกมือปฏิเสธ “กลับไปรอผลเถิด หวังว่าชีวิตเจ้าจะกลับมาอยู่ในทางที่ถูกที่ควรในเร็ววันนี้นะ”
เลฟสกีพยักหน้าอย่างเคร่งขรึม ด้วยรู้สึกประหม่าแต่ก็เต็มไปด้วยความหวัง เขาไม่รู้เลยว่าท่านอีวานส์จะปฏิบัติต่องานเขียนของเขาอย่างยุติธรรมหรือไม่
…
บนหอคอยเวทมนตร์ชั้นที่ห้าสิบห้า ภายในห้องกว้างอันสว่างไสว
แขนที่ยื่นเหยียดจากทั้งสองด้านของวงแหวนเวทกำลังยุ่งอยู่กับการแยกประเภทรายงานการวิจัย
“คณิต หักล้าง…” เสียงเรียบๆ ก้องสะท้อนเหมือนโลหะชะงักไปครู่หนึ่งก่อนจะทำการตัดสินใจ “ส่งให้ท่านนีชกา ท่านหญิงมิลินา และท่านอีวานส์”
…
ภายในโลกแห่งปัญญา ที่ที่เส้นสายแห่งแสงดาวสาดส่องลงมาในขณะที่ธาตุต่างๆ และอิเล็กตรอนทั้งหลายหมุนโคจรไป ลูเซียนแผ่พลังจิตของตนออกไปในรูปของคลื่นและปล่อยให้พลังผสานเข้ากับแสงดาว ธาตุ น้ำแข็ง และหิมะ จากนั้นเขาจึงค่อยๆ สั่นสะเทือนคลื่นพลังจิตเพื่อเพิ่มคุณสมบัติแห่งอนุภาคจิตให้กับความฉับพลันของเวลา
ลูเซียนระมัดระวังอย่างที่สุดกับการปรับเปลี่ยนทีละเล็กทีละน้อย เพราะหากว่าพลังจิตของเขาหลุดจากการควบคุม โลกแห่งปัญญาทั้งใบของเขาอาจพังทลายลงภายในวินาทีเดียว
หลังจากนั้นครู่ใหญ่ ลูเซียนก็จบการเข้าฌานสมาธิช่วงเช้าตรู่ในที่สุด และออกจากห้องนอนเพื่อกินมื้อเช้า จากนั้นเขาจึงเดินไปยังหอคอยสำนักงานใหญ่ของสภาเวทมนตร์เพื่อเป็นการออกกำลังกายไปในตัว
ทันทีที่เขาก้าวเข้ามาในสถาบัน เขาก็เห็นลาซาร์ที่ไม่เคยมาถึงสถาบันเช้าขนาดนี้ กำลังเดินไปมาอยู่นห้องทำงานด้วยใบหน้าเปี่ยมรอยยิ้ม
“ไง ลาซาร์ อะไรทำให้เจ้ามีความสุขนักวันนี้” ลูเซียนถาม
“เจ้ามาเช้าจริงๆ ลูเซียน!” ลาซาร์ประหลาดใจไม่น้อย จากนั้นเขาก็เอ่ยด้วยน้ำเสียงกำชัย “ข้าบินได้แล้ว!”
ขณะกล่าว ลาซาร์ก็เริ่มบินไปรอบห้องทำงาน เกือบจะชนกับเพดานเข้าให้
“อ้อ… เช่นนั้นตอนนี้เจ้าก็เลื่อนขึ้นระดับกลางแล้วสินะ เราต้องฉลองแล้วล่ะ” ลูเซียนยิ้มกว้าง
ลาซาร์ที่การลงจอดยังขาดสมดุลไป หัวเราะออกมา “แน่นอน! เราจะจัดงานเลี้ยงกัน!”
จากนั้นเขาก็เอ่ยกับลูเซียนด้วยความซาบซึ้งใจ “ขอบคุณนะพวก ข้าได้เรียนรู้อะไรมากมายในหลายๆ เดือนที่ผ่านมาจากการทำการทดลองกับเจ้า การวิจัยที่ล้ำสมัยของเจ้าทางด้านเวทธาตุ โดยเฉพาะการค้นพบอิเล็กตรอนน่ะ ช่วยให้ข้าเข้าใจอะไรๆ มากขึ้น โลกแห่งปัญญาของข้าเริ่มมั่นคงแข็งแรงนับแต่นั้น ด้วยเหตุนี้ ข้าจึงสามารถสร้างความก้าวหน้าได้ทั้งๆ ที่ยังต้องทำความเข้าใจกับคณิตศาสตร์อยู่”
“เพราะเช่นนี้เราจึงต้องสำรวจหาความจริงของโลกอยู่เสมออย่างไรเล่า” ลูเซียนยิ้ม แต่แล้วน้ำเสียงของเขาก็กลายเป็นเคร่งขรึมจริงจังขึ้นมา “แต่ลาซาร์ เจ้ายังต้องพยายามอย่างหนักกับความรู้ด้านคณิตศาสตร์ ยิ่งเจ้าก้าวหน้ามากเท่าใด เจ้าก็จะยิ่งต้องใช้คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือมากเท่านั้น”
ลาซาร์พยักหน้าอย่างจริงจัง “ข้ารู้ดีว่าปัญหาของข้าคืออะไร อีกอย่าง นับแต่ที่เข้าร่วมสถาบันมา เราทุกคนต่างมีความคืบหน้าอย่างมหาศาล แอนนิค สปรินต์ กับคาทรินาบอกข้าว่าพวกเขาใกล้จะเลื่อนขั้นขึ้นเป็นนักเวทที่แท้จริงแล้ว พวกเขาเพียงยังต้องการเวลาในการเพิ่มพูนพลังจิตและใช้น้ำยาเข้าช่วย”
ตอนที่ลูเซียนไม่อยู่ ลาซาร์และลูกศิษย์ของเขาได้ทำตามแผนที่วางไว้ล่วงหน้า และคอยศึกษารังสีแคโทดกับวัสดุแผ่ความเย็นยิ่งยวด แต่ตารางเวลาของพวกเขาไม่ได้อัดแน่นอีกต่อไป ดังนั้นพวกเขาจึงมีเวลาทำการทดลองของตนเอง
“ข้าดีใจที่ได้เห็นว่าทุกคนมีความคืบหน้า” ลูเซียนพยักหน้าด้วยความพอใจ
หลังจากพูดคุยกันสักพัก จู่ๆ ลาซาร์ก็เปลี่ยนไปพูดถึงหัวข้อใหม่ “ว่าแต่ลูเซียน เจ้าคิดอย่างไรกับการทดลองเมื่อไม่นานมานี้ของท่านประธานบ้าง”
นี่เป็นหัวข้อพูดคุยอันดุเดือดที่จอมเวทแทบทุกคนพูดถึงในช่วงนี้ และมันก็เกี่ยวกับเรื่องโต้วาทีไม่รู้จบระหว่างคลื่นกับอนุภาค ลูเซียนตอบสั้นๆ ว่า “ถ้าทฤษฎีของท่านประธานได้รับการพิสูจน์ว่าถูกต้อง เราก็คงจะทิ้งทฤษฎีที่ว่าอีเธอร์คือสื่อกลางไปได้”
แน่นอนว่าหลายๆ คนยังคงพยายามอย่างหนักเพื่อหาทฤษฎีทุกรูปแบบมาแก้ไขมัน
“นี่สิอีวานส์ที่ข้ารู้จัก ลูเซียน อีวานส์ มักเฉียบขาดและชื่นชอบการเห็นสมองคนระเบิด” ลาซาร์เย้า แต่จอมเวทหลายท่านเห็นด้วยกับความคิดเห็นนี้
“บางทีข้าอาจได้รับฉายาเพราะเรื่องนี้… ลาซาร์ ข้าจะไปดูที่ห้องคณะกรรมการตรวจสอบก่อน แล้วจะไปหาอาจารย์ ไว้ข้าจะกลับมาฉลองให้กับเจ้านะ” ลูเซียนบอก
เมื่อเห็นว่าลูกศิษย์คนอื่นๆ เริ่มมาถึงที่สถาบันทีละคนๆ ลูเซียนก็ตัดสินใจไปที่ห้องทำงานของคณะกรรมการตรวจสอบอาร์คานาสักพัก ถึงแม้ว่าเขาจะไม่ไปปรากฏตัวที่นั่น โกเลมก็จะส่งรายงานการวิจัยไปที่บ้านเขาในช่วงเย็นอยู่แล้ว แต่ในเมื่อเขาอยู่ในหอคอยสำนักงานใหญ่แล้ว ลูเซียนจึงตัดสินใจไปดูห้องทำงานบ้าง มิเช่นนั้นมันคงจะว่างเปล่าไปตลอดกาล
…
ทันทีที่ลูเซียนก้าวเข้ามาในห้องทำงานอันหรูหราบนชั้นที่ห้าสิบ โกเลมก็เข้ามาต้อนรับเขาและรายงานด้วยเสียงเรียบเย็น “นายท่าน มีงานเขียนชิ้นหนึ่งส่งมาถึงท่านขอรับ”
“งานเขียนงั้นรึ” ลูเซียนประหลาดใจเล็กน้อย นั่นเพราะแทบจะไม่มีงานชิ้นใดที่มีคุณสมบัติพอจะเรียกว่าหักล้าง
เมื่อรับรายงานชิ้นนั้นมาจากโกเลม ลูเซียนก็มองเห็นคำว่า ‘คณิต’ และ ‘หักล้าง’ เขาบังเกิดความคาดหวังขึ้นมาทันใด นั่นเป็นเพราะคณิตศาสตร์มีเรื่องให้ค้นพบเพียงไม่กี่อย่างเท่านั้นที่จะมองว่าเป็นหัวข้อหักล้างท่ามกลางกระแสการศึกษาวิจัยในยามนี้ได้
‘หลักการใหม่ของเรขาคณิตพร้อมกับทฤษฎีเส้นขนานฉบับสมบูรณ์…’
ลูเซียนกวาดตาอ่านเนื้อหาเร็วๆ และสังเกตเห็นว่ามันเป็นฉบับปรับปรุง เขาขมวดคิ้วเล็กน้อย ก่อนจะเอ่ยกับโกเลมว่า “ช่วยไปเอาฉบับก่อนหน้าของรายงานที่คนคนนี้ส่งมาที… และความเห็นของสมาชิกคณะกรรมการด้วย”
…………………………………
[1] สัจพจน์และมูลบทคือข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ ซึ่งตรงข้ามกับคำว่า “ทฤษฎีบท” ซึ่งจะถูกยอมรับว่าเป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อมี
การพิสูจน์ ดังนั้นสัจพจน์จึงถูกใช้เป็นจุดเริ่มต้นในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ และทฤษฎีบททุกอัน จะต้องอนุมานมายังสัจพจน์ได้
[2] ในตรรกศาสตร์และปรัชญา ประพจน์ หมายถึงประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธเชิงบอกเล่า ที่มีเนื้อหาหรือความหมาย ความหมายของ
ประพจน์รวมไปถึงสมบัติที่บอกได้ว่าเป็นความจริงหรือความเท็จ