บทที่ 428 ธรรมชาติ
ในคฤหาสน์ที่รายล้อมไปด้วยดอกไม้ มิลินาต้องตกตะลึงอีกครั้งจากความงามของคณิตศาสตร์ในบทความของลูเซียน หลังจากนิ่งเงียบเป็นเวลานาน ในที่สุดนางก็หยิบปากกาขนนกขึ้นมาเขียนความเห็น
“ด้วยแนวคิดที่น่าอัศจรรย์และการยกตัวอย่างที่ชัดเจนแม่นยำ บทความของลูเซียน อีวานส์ แสดงให้เห็นถึงความงามของคณิตศาสตร์และยังสามารถพิสูจน์ความเข้ากันได้ระหว่างเรขาคณิตเลฟสกีและเรขาคณิตหอคอย บทความชิ้นนี้เป็นรากฐานสำคัญในการก่อตั้ง ‘ระบบเรขาคณิตใหม่’ และเปลี่ยนแปลงโลกแห่งคณิตศาสตร์ ซึ่งสร้างขึ้นบนพื้นฐานการรับรู้โลกโดยตรง บทความนี้เผยให้เห็นถึงเส้นทางการพัฒนาคณิตศาสตร์และการพิสูจน์
“บทความที่เป็นการค้นพบวิธีใหม่นี้มีนัยสำคัญต่อการก่อตั้งระบบเรขาคณิตใหม่และสมควรได้รับการอภิปรายในวงกว้าง ขอเสนอให้มอบคะแนนความเชื่อถือสี่สิบคะแนน และคะแนนอาร์คานาอีกห้าร้อยคะแนนเป็นรางวัล”
มิลินาปฏิบัติตามมาตรฐานการตรวจทานอย่างเคร่งครัด และแสดงความเห็นโดยไม่ลำเอียง หากนางปล่อยให้ความพึงพอใจส่วนตัวเล่นบทนำ ในฐานะผู้เชี่ยวชาญสาขาคณิตศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ นางคงแสดงความเห็นที่ชื่นชมมากยิ่งกว่านี้ เพราะความงดงามที่บทความนี้แสดงออกมา
…
ขณะเดียวกัน ซัลเกโรกำลังตรวจทานบทความของลูเซียน ความพยายามอธิบายเรขาคณิตนอกระบบหอคอย
“บทความชิ้นนี้ให้แบบจำลองคณิตศาสตร์ที่ขัดแย้งกับความรู้ของเรา แต่ก็มีอยู่จริง เป็นผลงานสำคัญที่ช่วยในการก่อร่างสร้างระบบเรขาคณิตของเลฟสกี ทำให้เราตระหนักว่า ‘เรขาคณิตเลฟสกี’ เป็นระบบใหม่ซึ่งแตกต่างจาก ‘เลขาคณิตหอคอย’ อย่างมีนัยสำคัญ
“ด้วยผลงานสำคัญจากแบบจำลองคณิตศาสตร์และการพิสูจน์นี้ เนื้อหาของบทความชิ้นนี้สมควรได้รับการวิพากษ์วิจารณ์และการวิจัยในวงกว้าง ฉะนั้น ขอเสนอให้มอบคะแนนความน่าเชื่อถือหกสิบคะแนนและคะแนนอาร์คานาหกร้อยคะแนนเป็นรางวัล”
เมื่อเขาว่างปากกาขนนกลง ซัลเกโรก็ตระหนักได้ว่ายามเย็นของหน้าหนาวคืบคลานมาถึงแล้ว สายลมที่ปลิวพัดอยู่นอกหน้าต่างและทุกสิ่งอย่างที่ถูกกักขังภายใต้ความมืด อย่างไรก็ตาม ในความมืดอันเยือกเย็นเช่นนี้ เขาดูเหมือนจะสังเกตเห็นแสงรำไรๆ เป็นแสงแห่งอนาคตของคณิตศาสตร์
“หากระบบเรขาคณิตใหม่สามารถใช้กับอาร์คานาได้จริง…”
“สิ่งที่อีวานส์พูดไว้ในวันนี้ก็น่าสนใจมาก… การสร้างสัจพจน์ของคณิตศาสตร์…”
…
หลังจากหนึ่งสัปดาห์ผ่านไป ในเช้าวันหนึ่ง ซาแมนธาก็มาถึงกลุ่มหอคอยเพื่อศึกษาเล่าเรียนกับอาจารย์ของนางตามปกติ
“อรุณสวัสดิ์ ท่านหญิงซาแมนธา” จอมเวทระดับล่างหลายคนทักทายนาง
เพดานทรงกลมของห้องโถงเป็นสีดำ ฝังหลอดไฟคริสตัลเวทมนตร์ที่ช่วยให้พื้นที่ทั้งหมดสว่างไสว การจัดเรียงหลอดไฟเป็นไปตามลำดับกลุ่มดาว กลายเป็นแผนผังดาราศาสตร์ขนาดใหญ่เหนือหัว
ซาแมนธาพยักหน้าตอบอย่างสุภาพและจริงจัง แล้วนางก็ถามขึ้นด้วยความสงสัย “ลีโอ จีนา… ทำไมเจ้าสองคนถึงมาเช้านะ?”
เท่าที่นางรู้ ดา เซอร์รา อาจารย์ของพวกเขาซึ่งเป็นจอมเวทระดับสี่และนักโหราศาสตร์ระดับห้า และยังเป็นเพื่อนกับนาง ไม่ได้สอนลูกศิษย์ในวันศุกร์ แล้วเวลาเช่นนี้ ห้องปฏิบัติการทดลองและห้องสมุดภายในหอคอยก็ยังไม่เปิดทำการ จึงไม่มีเหตุผลที่ทั้งสองคนจะมาเช้าขนาดนี้
“ท่านหญิงซาแมนธา ท่านไม่ทราบหรือ?” จีนาผู้มีใบหน้าอ้วนกลมพูดขึ้น “หอคอยส่งหนังสือมาเมื่อวานว่าวันนี้จะมีการเปิดตัววารสารฉบับใหม่ พวกเราต่างอยากรู้ เลยมารอกันตั้งแต่เช้า”
ในการพัฒนาหนึ่งในเวทมนตร์ของนาง ซาแมนธาศึกษาเรื่องดวงดาวตอนกลางคืนและนอนหลับระหว่างกลางวันในช่วงสองวันที่ผ่านมา ดังนั้นนางจึงไม่ได้ยินข่าวนี้ สีหน้าของนางเปลี่ยนไปเล็กน้อยแล้วก็พูดพึมพำออกมา “วารสารฉบับใหม่… คงเป็นฉบับที่มีข้อความจารึกของลูเซียน อีวานส์ ใช่ไหม?”
“ไม่… ไม่ทราบขอรับ…” ชายหนุ่มที่ชื่อว่าลีโอซึ่งอ้วนลงพุงตั้งแต่อายุยังไม่ครบยี่สิบห้าปี ส่ายศีรษะ
“ไง ซาแมนธา! นี่เจ้ามาซื้อวารสารธรรมชาติเหมือนกันหรือ?”
นั่นคือราเชล นางเป็นคนที่เต็มไปด้วยพลังและความสดใส ทุกๆ คนชอบนาง เนื่องจากนางจะคอยทำให้ทุกคนอารมณ์ดี
ซาแมนธาก็ยิ้ม ซึ่งเป็นเรื่องประหลาดสำหรับนาง “เจ้ามาที่นี่เพื่อวารสารนี่งั้นหรือ?”
แม้ทั้งสองจะมีบุคลิกตรงกันข้าม แต่ทั้งสองก็เป็นสหายที่ดีต่อกัน
ราเชลจงใจถอนหายใจ “ใช่สิ ในฐานะคณะกรรมการตรวจสอบอาร์คานา อาจารย์ของข้า ท่านหญิงอิซาเบลลาควรจะได้รับวารสารส่งไปถึงที่ แต่ตอนนี้นางออกไปนอกเมืองเพื่อสำรวจวัตถุดิบใหม่ ข้าเลยต้องมาด้วยตัวเองนี่แหละ น่าสงสารชะมัด…”
เมื่อพบหน้าราเชล บรรดาจอมเวทชั้นต้นก็แสดงความเคารพนางมากขึ้นไปอีก ข้อหนึ่งก็เพราะพวกเขาไม่คุ้นเคยกับราเชล ส่วนอีกข้อก็คือราเชลเป็นผู้ชนะรางวัล ‘มาลัยเกียรติยศแห่งนักเวท’ ปิ่นปักผมคริสตัลบนผมสีเหมือนผ้าลินินของนางทำให้เหล่าลูกศิษย์ต้องตกตะลึง
“เจ้ารู้เรื่องเนื้อหาของวสันต์ธรรมชาติและข้อความจากลึกไหม?” ซาแมนธาถามขึ้น อันที่จริง ราเชลไม่จำเป็นต้องมาที่นี่ตั้งแต่เช้า ด้วยสถานะของนาง นางคงสามารถหาวารสารฉบับได้ไม่ยาก
ราเชลมองซาแมนธายังสับสน “ไม่… แต่นี้เป็นฉบับแรกของวารสาร ข้าอยากจะได้มาเก็บไว้! มันน่าจะดีกว่าถ้าข้าได้ซื้อตัวเอง!”
“…” ซาแมนธาลืมไปว่าสหายของนางเป็นนักสะสมตัวยง
ตอนนั้นเอง ห้องสมุดที่ตั้งอยู่ด้านหลังของโต๊ะประชาสัมพันธ์ก็เปิดทำการ นักเวทฝึกหัดผู้หญิงสองคนดันชั้นหนังสือที่มีหน้าปกสีดำออกมาหลายชั้น
“ข้าต้องขอไปดูก่อน” ราเชลพูดด้วยความกระตือรือร้น นางดึงแขนซาแมนธาแล้วเดินไปยังโต๊ะประชาสัมพันธ์
ซาแมนธานึกขึ้นมาได้ “น่าจะมีเรื่องเกี่ยวกับคณิตศาสตร์…”
นีชกา อาจารย์ของนาง เคยพูดถึงอยู่ก่อนหน้านี้ แล้วตอนที่นางช่วยอาจารย์ส่งความเห็นการตรวจสอบบทความ นางก็ได้ดูบทความเรขาคณิตแบบใหม่ของลูเซียน อีวานส์ แล้วก็พบว่าบทความนั้นน่าประหลาดใจเกินกว่าที่นางจะรับได้
อย่างไรก็ตาม ต่อมาไม่นาน นางก็ต้องประหลาดใจกับแบบจำลองคณิตศาสตร์ที่ระบุไว้ในบทความ แม้จะมีความคิดต่อต้านรุนแรงอยู่ในสมอง แต่นางก็ถูกชักจูงด้วยการให้เหตุผลเชิงตรรกะที่เคร่งครัดและแบบจำลองคณิตศาสตร์ที่เป็นรูปธรรม หลังจากอ่านบทความแล้ว นางก็รู้สึกสับสนไปอย่างน้อยสองสามวัน จนในที่สุดนางก็เริ่มยอมรับความจริงว่าระบบเรขาคณิตใหม่มีอยู่จริง
“ในที่สุด! หอคอยก็มีวารสารคณิตศาสตร์! สุดยอดไปเลย!” ราเชลตื่นเต้นมาก
นักเวทกลุ่มหอคอยต่างก็มีส่วนเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ไม่มากก็น้อยในรูปแบบที่ซับซ้อน และราเชลก็เป็นหนึ่งในนั้น
“คุณผู้หญิง ข้าขอประสานสองเล่มค่ะ?” ราเชลหยิบเหรียญตราเวทมนตร์ของนางออกมา
“ได้เลยค่ะ! ท่านหญิงราเชล!” สาวน้อยทั้งสองนางรีบตอบรับ แล้วรับเหรียญตาของราเชลลงไปวางในวงเวทเพื่อหักคะแนนอาร์คานา แล้วถึงส่งวารสารสองเล่มให้กับราเชลและซาแมนธา
เกือบทุกคนในกลุ่มหอคอยต่างรู้จักราเชล หลังจากนางได้รับรางวัล ‘มาลัยเกียรติยศแห่งนักเวท’
“หนาจัง!” ราเชลอุทานออกมา ขณะที่ซาแมนธารีบดูที่หน้าปกของวารสาร ทั้งนี้ก็เพราะคำพูดของอาจารย์ทำให้นางเกิดความอยากรู้มาตลอดทั้งสัปดาห์!
เหมือนกับวารสารอาร์คานา วารสารธรรมชาติมีปกสีดำ บนปกมีลวดลายสีเงินก่อเป็นร่างสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ สมการ ตัวเลข และรูปร่างเรขาคณิตมากมาย รวมตัวกันอยู่บนพื้นสีดำ สัญลักษณ์พวกนี้เหมือนกับดวงดาวในอวกาศอันมืดมิด
ซาแมนธาเชื่อว่าหน้าปกออกแบบมาเพื่อแสดงวัตถุประสงค์ของวารสาร กล่าวคือ การใช้ภาษาคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายความจริงของโลก…
และนั่นก็เป็นความคิดแรกของนางหลังจากเห็นหน้าปก
บนท้องฟ้าที่เต็มไปด้วยหมู่ดาว มีตัวหนังสือขนาดใหญ่ ‘ธรรมชาติ’ เขียนด้วยแบบอักษรที่วิจิตรตระการตาเป็นพิเศษ อักขระแต่ละตัวดูเหมือนสูตรคณิตศาสตร์ที่น่ามหัศจรรย์
ภายใต้ตัวหนังสือขนาดใหญ่นั้น มีข้อความหลายบรรทัดที่เขียนด้วยตัวหนังสือขนาดเล็กลงมา
ตาของท่านโกหกท่านได้I… ด้านข้างเป็นตัวเลขที่แสดงถึงสเปกตรัมแสงที่สามารถมองเห็นได้
หูของท่านหลอกท่านได้… ล้อมรอบด้วยจำนวนตัวเลขที่แสดงถึงระยะการได้ยินของมนุษย์
ประสบการณ์อาจทำให้ท่านหลงทาง… ตามด้วยสูตรแคลคูลัสแสนง่ายดายแต่มีนัยสำคัญ 0.99999…=1
จินตนาการอาจกักขังท่าน… ด้านล่างเป็นแบบจำลองไฮเพอร์โบลอยด์ที่ดูรูปร่างเหมือนอ่านมาและแบบจำลองพื้นผิวโค้งทรงกลม
ตาของซาแมนธายังติดตามข้อความและรูปร่างไป นางรู้สึกเหมือนนางได้เข้าใจความหมายที่แท้จริง
แล้วตาของนางก็มาหยุดอยู่ที่บรรทัดสุดท้าย… เป็นประโยคที่สั้นแต่ทรงพลัง
แต่คณิตศาสตร์ไม่เคยโกหก!
บรรทัดนี้มีขนาดใหญ่กว่าบรรทัดด้านบนและมีพื้นหลังของมันเอง ไม่มีรูปร่างใดประกอบ แต่สัญลักษณ์ สมการ และตัวเลขทั้งหมดเป็นหลักฐานยืนยันที่ดีที่สุด
เป็นความตกตะลึงเกินกว่าจะบรรยาย
ซาแมนธาไม่รู้ว่าคนอื่นจะรู้สึกอย่างไร แต่นางรู้ตัวว่ามีหลายพลุ่งพล่านอยู่ในสมองของนาง นางรู้สึกว่านางเข้าใจสิ่งต่างๆ ดี อย่างไรก็ตาม นางก็รู้สึกว่านางยังไม่เข้าใจอะไรเลย
ด้านข้างของบรรทัดสุดท้าย มีชื่อหนึ่งเขียนอยู่
ลูเซียน อีวานส์ เอ็กซ์
ซาแมนธาตั้งข้อสงสัยในความรู้ในคณิตศาสตร์ของลูเซียน อีวานส์
ราเชลซึ่งยืนอยู่ข้างๆ ซาแมนธา ก็ยังเงียบเสียง นางรีบเปิดดูวารสารและเริ่มอ่านข้อความจารึก ซึ่งเป็นสุนทรพจน์ของลูเซียน แล้วนางก็เปิดดูบทความเข้าคร่าวๆ ถอนหายใจ และอุทานออกมาเป็นพักๆ
หลังจากผ่านไปสักพักใหญ่ นางก็ตื่นขึ้นมาจากโลกคณิตศาสตร์ในที่สุด ตามด้วยการถอนหายใจยาว แล้วนางก็พูดขึ้น
“เขายังเป็นมนุษย์อยู่ไหม?”
“เรขาคณิตเลฟสกี… เรขาคณิตอีวานส์… ถ้าผลการศึกษานี้ไม่ได้ถูกค้นพบในคณิตศาสตร์ แต่เป็นสาขาอื่น คนมากมายคงหัวระเบิดตาย! แม้ข้าจะได้เห็นการพิสูจน์และแบบจำลองมาแล้ว… แต่มันก็ยังเชื่อยาก…” ราเชลพูดขึ้น
แต่แล้วสีหน้าของนางก็กลับเฉิดฉาย “แต่ข้าชอบสิ่งที่เขาพูดไว้มากเหลือเกิน!”
จอมเวทชั้นต้นก็ได้วารสารไปคนละฉบับ พวกเขาต่างตกตะลึงกับข้อความบนหน้าปก แต่เนื้อหาภายในยังคงยากเกินไปที่พวกเขาจะเข้าใจในตอนนี้ เพราะเขาต้องนำวารสารกลับไปแล้วค่อยๆ พิจารณา เหมือนกำลังอ่านตำราเรียน”
…
… ท่านหญิงฟลอเรนเซีย ท่านแกสตัน และท่านแลร์รี่ อาจารย์ของข้า ต่างดีใจที่เจ้าหันมาสนใจคณิตศาสตร์ จอมเวทในสภาเวทมนตร์ของเราจะได้ปลอดภัยมากขึ้น เอาล่ะ ไม่พูดเล่นแล้ว ทั้งสามท่านรวมถึงข้าหวังว่าเจ้าจะไม่เสียเวลามากเกินไปกับระบบเลขาคณิตใหม่ ความสามารถของเจ้าคู่ควรกับโลกแห่งธาตุและอะตอม ซึ่งผลงานมีนัยยะสำคัญต่ออาร์คานาและเวทมนตร์เชิงปฏิบัติ ปล่อยให้กลุ่มหอคอยดูแลเรื่องเรขาคณิตไป พวกเขาน่าจะทำงานได้ดี สหายเจ้า เค
หลังจากวารสารธรรมชาติตีพิมพ์ ลูเซียนก็ได้รับจดหมายมากมาย บางฉบับส่งมาแสดงความยินดี บางฉบับส่งมาเชิญไปกล่าวสุนทรพจน์ และบางฉบับส่งมาจากสหายของเขา ในมุมมองสหายของลูเซียน ระบบเรขาคณิตใหม่เป็นเพียงของเล่นของลูเซียน เนื่องจากไม่มีนัยสำคัญต่ออาร์คานาและเวทมนตร์เชิงปฏิบัติ
ลูเซียนถอนหายใจ เนื่องจากเขารู้ว่าระบบเรขาคณิตใหม่จะสร้างผลกระทบที่น่ากลัวและทรงพลังเกินกว่าที่ใครจินตนาการไว้
เขามองข้ามจดหมายพวกนั้นไปก่อน ลูเซียนพูดกับนักเวทฝึกหัดที่รออยู่นอกห้องทำงาน “ลงไปที่สวนกันเถอะ เรามาคุยกันหน่อยว่าช่วงนี้พวกเจ้าทำอะไรกันบ้าง”
ลูเซียนเรียนรู้วิธีการสื่อสารแบบอิสระนี่มาจากนักฟิสิกส์หลายคนบนโลกใบเดิมซึ่งต่างก็เป็นอาจารย์ที่ดี